1.4.2 Двоичное представление информации

База знаний ЕГЭ Информатика Добавлено: 26-07-2017, 16:05

Видеоурок 1: Двоичная система счисления




Видеоурок 2: Перевод двоичных чисел в другие системы счисления




Лекция: Двоичное представление информации


Двоичная система счисления


Двоичная система счисления – это система, в которой используется две цифры: 0 и 1. То есть любое число будет записано комбинацией единиц и нулей.


Начнем с перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему.


Чтобы перевести любое десятичное число в двоичную систему счисления, необходимо делить данное число на 2. Если в результате деление происходит без остатка, то следует записать число 0, если же деление с остатком, то записываем 1 и так до тех пор, пока не будет получен конечный нуль.


Например, переведем число 77 в двоичную систему счисления:

77/2 = 38 (1 остаток)
38/2 = 19 (0 остаток)
19/2 = 9 (1 остаток)
9/2 = 4 (1 остаток)
4/2 = 2 (0 остаток)
2/2 = 1 (0 остаток)
1/2 = 0 (1 остаток)

Теперь мы соберем все остатки с конца, получим: 1001101

Это число и есть 77 в двоичном представлении.

Можно проверить так ли это: 1001101 =1*26+0*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*2= 64+0+0+8+4+0+1=77

Арифметические действия


Как и в десятичной системе счисления, в двоичной можно так же производить различные математические действия. Ниже вы можете увидеть основные правила сложения, вычитания и умножения чисел в двоичной записи числа:


СложениеВычитаниеУмножение
0+0=00-0=00*0=0
0+1=11-0=10*1=0
1+0=11-1=01*0=0
1+1=1010-1=11*1=1

Приведем примеры:







Обратите внимание, если вам необходимо произвести некоторые математические действия над числами, находящимися в различных системах счисления, необходимо сначала перевести их в одну систему и только потом выполнить арифметические действия.


Предыдущий урок
Следующий урок

  • 1.6.3 Построение алгоритмов и практические вычисления
  • 3.4 Характерные химические свойства углеводородов: алканов, циклоалканов, алкенов, диенов, алкинов, ароматических углеводородов
  • 2.3 Характерные химические свойства простых веществ неметаллов: водорода, галогенов, кислорода, серы, азота, фосфора, углерода, кремния
  • 2.2 Характерные химические свойства и получение простых веществ - металлов: щелочных, щелочноземельных, алюминия; переходных элементов (меди, цинка, хрома, железа)
  • 1.2.4 Общая характеристика неметаллов IVA – VIIA групп в связи с их положением в Периодической системе химических элементов Д.И.Менделеева и особенностями строения их атомов
  • Оставить комментарий