3.2.3 Периодичность функции

Видеоурок: Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций



Лекция: Периодичность функции

Существуют функции, характеризуя которые можно говорить об их периодичном повторении. Давайте подробнее разберемся, что значит периодичная функция.

Функция называется периодичной с периодом, не равным нулю (Т≠0), если выполняются следующие условия:

1. Если значения (х - Т) и (х + Т) принадлежат области определения функции.

2. Если функция имеет одинаковый вид для f(x) = f(x±T).

Данное свойство функции получило широкое применение при изучении нескольких тем в физике, а именно колебательного движения, гармонических колебаний, а также для переменного тока, изменяющегося по тригонометрическим законам.

Совершенно не обязательно строить функцию на всем участке её существования, поскольку продолжительность периодической функции стремится к бесконечности, а значит, достаточно рассмотреть функцию на области значения, длиной в несколько периодов.

К периодическим функциям можно отнести все тригонометрические функции.



Предыдущий урок
Следующий урок

Больше интересных статей:

  • 3.4 Характерные химические свойства углеводородов: алканов, циклоалканов, алкенов, диенов, алкинов, ароматических углеводородов
  • 2.2 Характерные химические свойства и получение простых веществ - металлов: щелочных, щелочноземельных, алюминия; переходных элементов (меди, цинка, хрома, железа)
  • 1.2.4 Общая характеристика неметаллов IVA – VIIA групп в связи с их положением в Периодической системе химических элементов Д.И.Менделеева и особенностями строения их атомов
  • 2.1.3 «Просвещенный абсолютизм». Законодательное оформление сословного строя
  • 1.2.1 Возникновение государственности у восточных славян. Князья и дружина. Вечевые порядки. Принятие христианства
  • Оставить комментарий