3.2.2 Чётность и нечётность функции

Видеоурок: Четность и нечетность функции



Лекция: Чётность и нечётность функции

Четная функция

Функция будет называться четной в том случае, когда область определения функции будет включать в себя и положительные и отрицательные аргументы, симметричные относительно началу координат.
 
Так же следует обратить внимание на то, что четной будет та функция, у которой значение не изменяется при положительном и отрицательном аргументе с одинаковым модулем, то есть f(x) = f(-x).

Если выполняются оба, перечисленных выше, условия, то такую функцию можно назвать четной.

К четной функции можно отнести квадратичную функцию вида y = x2. В данном случае функция зависит от модуля аргумента и не зависит от его знака, поскольку любое число в квадрате будет положительным.

Любая четная функция на графике будет симметричной относительно оси ОУ. К такой функции можно отнести параболу, график косинуса, а также функции, в которой "х" находится в модуле.

Нечетная функция

Функция называется нечетной в том случае, когда выполняются следующие два условия:

1. Если область значения функции будет симметрична относительно начала координат, как и в случае с четной функцией.

2. Если выполняется условие: f(-x) = -f(x).

Нечетной функцией можно назвать функции:
y = x,
y = x3,
y = 1/x,
y = sin(x).

Обратите внимание, нельзя все функции поделить на четные и нечетные, поскольку существуют функции, которые нельзя отнести ни к одной, ни ко второй. Например, функция y = x2 + 5х - 2.



Предыдущий урок
Следующий урок

  • 2.2 Характерные химические свойства и получение простых веществ - металлов: щелочных, щелочноземельных, алюминия; переходных элементов (меди, цинка, хрома, железа)
  • 2.1.3 «Просвещенный абсолютизм». Законодательное оформление сословного строя
  • 2.1.2 Северная война. Провозглашение Российской империи
  • 1.4.6 Смута. Социальные движения в России в начале XVII в. Борьба с Речью Посполитой и со Швецией
  • 1.2.1 Возникновение государственности у восточных славян. Князья и дружина. Вечевые порядки. Принятие христианства
  • Оставить комментарий