3.1.1 Функция, область определения функции

Видеоурок: Функция. Область определения и область значений функции



Лекция: Функция, область определения функции

Функция - это некая модель, которая описывает зависимость независимой величины "х" от "у". "х" - это произвольная величина, которая еще называется аргументом, переменной, которая влияет на значение функции "у".

Функция обозначается следующим образом: y = f(x).

Значения, которые может принимать аргумент для конкретной функции, называются областью определения функции (D(f)). 

То есть на конкретном промежутке функция может существовать. Значения, которые может принимать функция для конкретной области определения, называются областью значения функции (E(f)). То есть, иными слова, D(f) - это значение аргумента, а E(f) - значение функции.

Графиком любой функции называется множество точек на координатной плоскости, которые соответствуют функциональной зависимости.
 
Обратите внимание, функцией и графиком функции называется только та зависимость, в которой одному значению аргумента соответствует единственное значение функции.

Область определения функции зависит от знаний свойств функций.

Например, областью значения выражения, стоящего под знаком корня, не может быть отрицательным, а значение выражения, которое стоит в знаменателе, не может равняться нулю.

Рассмотрим область определения функции на конкретных примерах:

1. Функция: 


Данная функция называется гиперболой.
Данная функция существует при всех "х", кроме х = 0, значит, D(f) = (-∞; 0) и (0; ∞).

2. Функция:

 
Данная функция называется параболой.
Данная функция существует при всех "х", значит, D(f) = (-∞; ∞).

3. Функция:


Данная функция называется линейной.
Данная функция существует при всех "х", значит, D(f) = (-∞; ∞).

4. Функция
 

Данная функция имеет вид ветви параболы.
Данная функция существует при неотрицательных "х", значит, D(f) = [0; ∞).


Предыдущий урок
Следующий урок

Больше интересных статей:

  • 2.1.3 «Просвещенный абсолютизм». Законодательное оформление сословного строя
  • 2.1.2 Северная война. Провозглашение Российской империи
  • 1.4.6 Смута. Социальные движения в России в начале XVII в. Борьба с Речью Посполитой и со Швецией
  • 1.2.1 Возникновение государственности у восточных славян. Князья и дружина. Вечевые порядки. Принятие христианства
  • 1.3 Виды знаний
  • Оставить комментарий