2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств

Лекция: Равносильность неравенств, систем неравенств

Когда заходит речь о равносильности неравенств и их систем, можно вспомнить данное определение для уравнений. Простыми словами неравенство будет равносильно первоначальному в том случае, когда оба они будут иметь одни и те же решения. А системы неравенств будут равносильны в том случае, когда будут равносильны каждое неравенство по отдельности.

Равносильность уравнений, неравенств и систем используется для их упрощения, что способствует их решению.

Чтобы определить, равносильны ли системы неравенств и правильно ли Вы решили первоначальную систему или неравенство, следует подставить решения, полученные от равносильных неравенств, в первоначальные.

Неравенства будут равносильны в следующих случаях:

1. При перенесении слагаемого из одной части неравенства в другую, неравенство будет равносильным, если изменить знак слагаемого.

2. Если правую и левую часть неравенства умножить или разделить на любое положительное число или выражение, то знак неравенства останется прежним, а неравенство получится равносильным.

3. Если правую и левую часть неравенства умножить или разделить на любое отрицательное число или выражение, то необходимо изменить знак неравенства. В таком случае получится равносильное неравенство.


Предыдущий урок
Следующий урок

  • 2.2 Характерные химические свойства и получение простых веществ - металлов: щелочных, щелочноземельных, алюминия; переходных элементов (меди, цинка, хрома, железа)
  • 1.2.4 Общая характеристика неметаллов IVA – VIIA групп в связи с их положением в Периодической системе химических элементов Д.И.Менделеева и особенностями строения их атомов
  • 2.1.3 «Просвещенный абсолютизм». Законодательное оформление сословного строя
  • 1.4.6 Смута. Социальные движения в России в начале XVII в. Борьба с Речью Посполитой и со Швецией
  • 1.2.1 Возникновение государственности у восточных славян. Князья и дружина. Вечевые порядки. Принятие христианства
  • Оставить комментарий