1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени

Видеоурок 1: Логарифм произведения, степени и частного




Видеоурок 2: Логарифм в показателе степени



Лекция: Логарифм произведения, частного, степени


Основное логарифмическое тождество


Среди всех остальных формул существует основное тождество, которое приводит к получению остальных свойств:









Свойства логарифмов


1. Если имеется логарифм произведения двух чисел больших нуля, то данный логарифм можно записать в виде суммы:



Данное свойство вытекает из основного свойства степени - при умножении степеней их показатели складываются.


2. Логарифм частного двух чисел равен разности двух логарифмов:



Данное свойство было получено из свойства деления степеней - при делении степеней, показатели вычитаются.


3. Если некоторое число в степени находится под знаком логарифма, то показатель степени можно вынести вперед, тем самым, умножив логарифм на показатель:



Данное свойство вытекает из одного из основных свойств степенной функции - при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются.


4. Если число и основание логарифма совпадает, то значение такого логарифма равно единице:




5. Логарифм по любому основанию равен нулю, если число равно единице:




6. При любом логарифме можно перейти от одного основания к другому. Для этого необходимо просто воспользоваться формулами:



Предыдущий урок
Следующий урок

Больше интересных статей:

  • 3.4 Характерные химические свойства углеводородов: алканов, циклоалканов, алкенов, диенов, алкинов, ароматических углеводородов
  • 2.3 Характерные химические свойства простых веществ неметаллов: водорода, галогенов, кислорода, серы, азота, фосфора, углерода, кремния
  • 2.2 Характерные химические свойства и получение простых веществ - металлов: щелочных, щелочноземельных, алюминия; переходных элементов (меди, цинка, хрома, железа)
  • 1.2.4 Общая характеристика неметаллов IVA – VIIA групп в связи с их положением в Периодической системе химических элементов Д.И.Менделеева и особенностями строения их атомов
  • 2.1.3 «Просвещенный абсолютизм». Законодательное оформление сословного строя
  • Оставить комментарий