1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства

Видеоурок 1: Степень с рациональным показателем




Видеоурок 2: Степень с рациональным показателем. Решение примеров



Лекция: Степень с рациональным показателем и её свойства


Степень с рациональным показателем


Степень с рациональным показателем - это та, в показателе которой находится конечная обыкновенная или десятичная дробь.

 


Любую степень с рациональным показателем можно представить в виде корня, чья степень будет равна знаменателю дроби, находящейся в показателе степени, а числитель будет степенью подкоренного выражения.



Свойства степени с рациональным показателем

Все, перечисленные ниже степени используются для рациональных чисел p, q и для положительных a, b.


1. Если Вам необходимо умножить две степени с рациональными показателями, которые имеют одинаковые основания, то в таком случае основание необходимо оставить без изменения, а показатели сложить.

ap * aq = ap+q.

Например:



2. Если необходимо разделить две степени c рациональными показателями, которые имеют одинаковые основания, то в таком случае основание необходимо оставить без изменения, а показатели вычесть.

ap / aq = ap-q .

Например,



3. Если необходимо возвести одну степень в другую, основанием результата останется то же число, а показатели степени перемножаются.

(ap )q = ap*q

Например,



4. Если в некоторую степень необходимо возвести произведение произвольных чисел, то можно воспользоваться неким распределительным законом, при котором получим произведение различных оснований в одной и той же степени.

(a * b)p = ap * bp


5. Аналогичное свойство можно применять для деления степеней, иначе говоря, для возведения обыкновенной двоби в степень.

(a / b)p = ap / bq


6. Если некоторая дробь имеет отрицательный рациональный показатель степени, то для избавления от знака минуса, её следует перевернуть.

Например,



Очень важно помнить, что знак степени не влияет на знак выражения при возведении в степень.


Предыдущий урок
Следующий урок

  • 2.3 Характерные химические свойства простых веществ неметаллов: водорода, галогенов, кислорода, серы, азота, фосфора, углерода, кремния
  • 2.2 Характерные химические свойства и получение простых веществ - металлов: щелочных, щелочноземельных, алюминия; переходных элементов (меди, цинка, хрома, железа)
  • 1.2.4 Общая характеристика неметаллов IVA – VIIA групп в связи с их положением в Периодической системе химических элементов Д.И.Менделеева и особенностями строения их атомов
  • 2.1.3 «Просвещенный абсолютизм». Законодательное оформление сословного строя
  • 1.2.1 Возникновение государственности у восточных славян. Князья и дружина. Вечевые порядки. Принятие христианства
  • Оставить комментарий